Gåte fra de tre fyrtårnene
Løsning
For det første spørsmålet (når alle tre lysene er slukket samtidig), er det ganske enkelt.Den tredje frontlykten slås av etter 5 sekunder, og i løpet av denne tiden er også det første og det andre slått av.
Så de tre lysene slukker like etter 5 sekunder. Bare se på infografien vår for å se den:
For det andre spørsmålet, nemlig å vite når de tre hovedlyktene er på samtidig, er det lurt å tenke på det på følgende måte:
Den første lyskasteren tennes hvert 6. sekund.
Den andre frontlykten tennes hvert 8. sekund.
Den tredje lyskasteren tennes hvert 10. sekund.
De vil alle møte minst mulig multiplum av disse tallene. Svaret på dette spørsmålet er basert på commons-multiplene.
Forklaringer! Det første fyret slås på når antall forløpne sekunder er et multiplum på 6: (0 sekunder først), deretter 6 sekunder, deretter 12 sekunder osv. Det andre fyret slås på når antall forløpne sekunder er et multiplum på 8: (0 sekunder først), deretter 8 sekunder, deretter 16 sekunder osv. Det tredje fyrtårnet slås på når antall forløpne sekunder er et multiplum på 10: (0 sekunder først), deretter 10 sekunder, deretter 20 sekunder osv.
For å finne når alle tre lyskastere er på, må du finne det minste tallet som er et multiplum på 6, 8 og 10, som kalles det minst vanlige multiplum.
Måten å gjøre dette på er å dele hvert nummer ned i primtallene: 6 = 2 × 3 8 = 2x2x2x2 10 = 2 × 5 Du kan da se at den minst vanlige multiplen er lik 2x2x2x2x3x5x5 = 120. Så svaret er 120 sekunder (2 minutter)!
